Evaluación y Selección de Proyectos

[!Nota] Lo importante de este tema es saber teorÍa para el test

Calcular el VAN y el PR

6.1 Concepto de inversión

Invertir es renunciar a un beneficio inmediato y seguro (por ejemplo, gastar dinero hoy), con la esperanza de obtener un beneficio mayor en el futuro.
Esto implica una inmovilización de recursos durante un tiempo.

Características clave:

• Intercambio temporal: sacrificio presente vs. beneficio futuro.
• Proceso en el tiempo: tanto la inversión como sus resultados se distribuyen en el tiempo.
• Riesgo: el futuro es incierto, así que hay riesgo de no obtener el rendimiento esperado.
• Evaluación de viabilidad: se compara lo que se da hoy con lo que se espera recibir.

Ejemplo:

Comprar un edificio por 350.000 € hoy (t=0) esperando venderlo por 400.000 € en 3 años (t=3).

Elementos básicos de una inversión

1. Inversor: quien invierte (persona o empresa).
2. Objeto de inversión: en qué se invierte (activo, negocio, etc.).
3. Plazo: duración (puede ser fija o indefinida).
4. Cuantía: dinero invertido.
5. Resultado esperado: beneficio futuro.
6. Riesgo: probabilidad de que el rendimiento no sea el esperado.
7. Binomio rentabilidad-riesgo: a mayor posible ganancia, mayor riesgo asumido.

Tipos de inversión

1. Jurídicas: según la forma legal o el contrato que las regula.
2. Financieras: colocación de capital en instrumentos financieros (acciones, bonos, etc.).
3. Económicas: inversión en bienes reales o productivos (maquinaria, inmuebles, empresas, etc.).

6.2 Dimensión financiera del proceso de inversión

Dimensión temporal

• Desembolso inicial (Q₀):

  • Incluye la inversión en activos fijos (materiales o inmateriales) y en activos corrientes necesarios para empezar la actividad.
  • Generalmente ocurre en el momento 0 (inicio del proyecto).

• Flujos de caja posteriores (Q₁, Q₂, …, Qₙ):

  • Representan las entradas y salidas netas de tesorería a lo largo del tiempo.
  • Solo se contabilizan cobros y pagos efectivos (no devengados).

Flujo neto de caja (FNC)

• Se calcula para cada periodo j: $Q_j = C_j - P_j$ Donde:
  • Cj = cobros efectivos del año j
  • Pj = pagos efectivos del año j

Horizonte temporal (HT)

• Es el periodo durante el cual se analizan los flujos de caja del proyecto (desde el momento 0 hasta n).
• Puede no coincidir con la vida económica real del proyecto.
• Si el análisis termina antes de la vida útil del proyecto → se incluye el valor final (Vₙ) como ingreso adicional al final del HT.

Ejemplo práctico

• Inversión inicial: 200.000 € (Año 0)
• FNC estimados:
  • Año 1: Cobros 70.000 – Pagos 20.000 = 50.000 €
  • Año 2: Cobros 120.000 – Pagos 20.000 = 100.000 €
  • Año 3: Cobros 130.000 – Pagos 40.000 = 90.000 €
  • Año 4: Cobros 80.000 – Pagos 40.000 = 40.000 €

Origen de los flujos de caja

1. Operativos (actividad principal del proyecto):

   • + Ingresos por ventas
   • – Costes variables
   • – Costes fijos
   • – Amortización técnica
   • = BAIT (Beneficio antes de intereses e impuestos)
   • – Impuestos
   • = BNO (Beneficio Neto Operativo)
   • + Amortización técnica
   • = FNC operativo

2. Extraoperativos (efectos del capital invertido):

   • Ej. ventas de activos, subvenciones, etc.

6.3 Evaluación de proyectos de inversión

El objetivo es determinar el valor que aporta una inversión, usando indicadores que ayuden a decidir si se realiza o no.

¿Qué se entiende por valor?

• Valor económico/financiero: rentabilidad, recuperación del capital.
• Valor social: impacto en la comunidad.
• Valor ambiental: impacto ecológico o sostenibilidad.

Evaluación económica

Se busca responder a:

• ¿Vale la pena esta inversión?
• Si hay varias opciones, ¿cuál es la mejor?

Dos contextos:

1. Oportunidad única: decidir si aceptar o rechazar.
2. Varias alternativas viables: comparar y jerarquizar.

Indicadores clave de un proyecto

1. Rentabilidad: capacidad para generar beneficios.
2. Riesgo: grado de incertidumbre sobre esos beneficios.
3. Liquidez: facilidad para convertir activos en dinero sin pérdidas.

Relaciones comunes:

• • Riesgo → + Rentabilidad
• – Liquidez → + Rentabilidad
• – Liquidez → + Riesgo

La tasa de descuento y el valor actual

• El valor del dinero cambia en el tiempo: 1 € hoy vale más que 1 € mañana.
• Se compara la inversión con otras opciones del mercado (coste de oportunidad).

Fórmula del Valor Actual (VA):

$VA = \frac{C_1}{(1+k)^1} + \frac{C_2}{(1+k)^2} + \dots + \frac{C_n}{(1+k)^n}$

Donde k = tasa de descuento
VAN (Valor Actual Neto) = VA – Inversión inicial

Ejemplo práctico

• Inversión: 200.000 €
• Flujos futuros durante 4 años: 50.000, 100.000, 90.000, 40.000
• Tasa de descuento: 10%

Año	Flujo (€)	Flujo descontado (€)
0	-200.000	-200.000
1	50.000	45.455
2	100.000	82.645
3	90.000	67.618
4	40.000	27.321
	VA	223.038
	VAN	23.038

En este caso, la inversión es viable:
Se recuperan los 200.000 €, se gana un 10% anual, y además se obtiene un beneficio neto de 23.038 €.

6.4 Valor Actual Neto (VAN)

Es el valor actualizado de los beneficios netos futuros de una inversión menos el desembolso inicial. Pasos para calcular el VAN

1. Actualizar los flujos

$\textbf{VAN} = -A + \frac{Q_1}{(1+k)^1} + \frac{Q_2}{(1+k)^2} + \dots + \frac{Q_n}{(1+k)^n}$

Donde:

• A = inversión inicial
• Q₁, Q₂, …, Qₙ = flujos netos de caja futuros
• k = tasa de descuento

Pasos para calcular el VAN

Pasos para calcular el VAN

1. Actualizar los flujos 1. Actualizar los flujos netos de caja al momento 0 usando la tasa de descuento (k).
2. Sumar los valores actualizados → se obtiene el Valor Actual (VA).
3. Restar la inversión inicial → se obtiene el VAN.

Interpretación del VAN

• VAN > 0: la inversión genera valor → Aceptar
• VAN < 0: la inversión destruye valor → Rechazar
• VAN = 0: ni gana ni pierde → Indiferente

Influencia de la tasa de descuento (k)

Tasa de descuento (k)	0%	5%	10%	15%	20%
VAN (€)	80.000	48.975	23.038	1.139	-17.515

A mayor tasa de descuento, menor VAN: el valor del dinero futuro disminuye.

Características del VAN

• Es un criterio claro y directo para evaluar inversiones.
• Mide la rentabilidad absoluta (en €).
• Es aditivo: el VAN de varios proyectos es la suma de sus VAN individuales.
• Requiere una tasa de descuento externa (k) → depende del coste de capital o riesgo del proyecto.
• Se puede calcular fácilmente con Excel usando:
  =VNA(tasa; flujos) - inversión inicial

6.5 Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)

Es la tasa de descuento (𝑟) que hace que el VAN sea igual a cero, es decir, aquella que iguala el valor presente de los flujos futuros con la inversión inicial.

$-A + \frac{Q_1}{1 + r} + \frac{Q_2}{(1 + r)^2} + \dots + \frac{Q_n}{(1 + r)^n} = 0 \rightarrow r$

¿Qué indica la TIR?

• Es la rentabilidad anual interna del proyecto.
• Se expresa como un porcentaje (%), lo que facilita su comparación con la tasa mínima exigida (k).
• Muestra el rendimiento relativo del proyecto, sin necesidad de comparar con otro.

Criterio de decisión usando la TIR

• Si TIR > k → El proyecto es viable (rentabilidad superior a la exigida).
• Si TIR < k → El proyecto es no viable (rentabilidad insuficiente).
• Si TIR = k → El proyecto es indiferente (cumple justo con la rentabilidad mínima).

Se puede expresar en forma de rentabilidad neta:

$\textbf{r}_{\text{neta}} = \text{TIR} - k$

Ejemplo

Proyecto con inversión de 200.000 € y flujos de caja durante 4 años:

Año	Flujo (€)	VAN con 10%	VAN con 15%	VAN con 16%
0	-200.000	-	-	-
1	50.000
2	100.000	23.038	1.139	-2.829
3	90.000
4	40.000

→ TIR ≈ 15,28%

Limitaciones de la TIR

• Es la solución de una ecuación polinómica, por lo que:
  • Puede tener múltiples soluciones reales (varias TIR).
  • Puede no tener solución real (ninguna TIR válida).
• No siempre es fiable si hay cambios de signo en los flujos de caja (positivos y negativos de forma intercalada).

Ejemplo de inconsistencias:

1. Múltiples TIR
   Flujo: -22.000, +15.000, +15.000, +15.000, +15.000, -40.000
   → Tiene dos TIR: 5,62% y 27,78%

2. Sin TIR válida
   Flujo: -1.000, +3.000, -2.500
   → TIR = #¡NUM! (Excel no encuentra una solución)

6.6 Índice de Rentabilidad (IR)

Es una alternativa al VAN que permite medir la rentabilidad de una inversión de forma relativa (por cada euro invertido), en lugar de absoluta como el VAN.

Fórmulas

Existen dos formas:

1. Índice de Rentabilidad Bruto (IRB):

$\textbf{IRB} = \frac{VA}{A}IRB=AVA$​

• VA: Valor Actual de los flujos de caja futuros
• A: Importe de la inversión inicial

2. Índice de Rentabilidad Neto (IRN):

$\textbf{IRN} = \frac{VAN}{A} = IRB - 1IRN=AVAN​=IRB−1$

Criterio de decisión

• IRB > 1 → Proyecto viable
• IRN > 0 → Proyecto viable
• Cuanto mayor sea el IR, más rentable es el proyecto por cada euro invertido.

Ejemplo

Inversión inicial: 200.000 €
Flujos netos de caja en 4 años: 50.000, 100.000, 90.000, 40.000
Tasa de descuento: (por ejemplo, 10%)
Resultado de Excel:

• IRB = 111,5% → Es decir, por cada euro invertido se obtiene 1,115 €.
• IRN = 11,5% → Equivale a un 11,5% de rentabilidad neta sobre la inversión inicial.

6.7 Plazo de Recuperación (PR)

Es el tiempo que tarda un proyecto en recuperar su inversión inicial gracias a los flujos netos de caja (FNC).
En otras palabras, el número de años (o periodos) que se necesitan para amortizar el capital invertido.

¿Cómo se calcula?

Se van sumando los flujos netos de caja año a año, hasta que esa suma iguale o supere el valor de la inversión inicial.

Ejemplo:

Año	FNC (€)	Acumulado (€)
0	-200.000	-200.000
1	+50.000	-150.000
2	+100.000	-50.000
3	+90.000	+40.000
4	+40.000	+80.000

Resultado:
El proyecto recupera los 200.000 € en el año 3, por tanto:

$\textbf{PR = 3 años}$

(Fórmula Excel: =CONTAR.SI(rango;"<0"))

Interpretación

• A menor PR → Mayor liquidez (el dinero “vuelve” antes).
• Es muy útil para analizar proyectos cuando:
  • Hay alta incertidumbre.
  • Existen limitaciones de financiación.
  • Se necesita liquidez en el corto plazo.

Limitaciones del PR

1. No tiene en cuenta los beneficios posteriores al periodo de recuperación.
   → Ej: Si el proyecto genera mucho dinero después de recuperarse, eso no se valora.

2. No considera el valor del dinero en el tiempo.
   → Un euro hoy vale más que un euro dentro de 3 años.

3. Pondera igual un flujo al inicio y uno justo al final del PR.

Ejemplo de Problemas con el PR

Problema 1: Ignora beneficios posteriores

Proyecto	Año 0	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4	VAN (k=10%)
A	-200k	80k	120k			-28.099
B	-200k	80k	120k	130k	150k	172.024

→ Ambos tienen el mismo PR, pero B genera mucho más valor y tiene mayor VAN.

Problema 2: No valora cuándo se recibe el dinero

Proyecto	Año 0	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4	VAN (k=10%)
C	-200k	20k	180k	50k	50k	38.659
D	-200k	180k	20k	50k	50k	51.882

→ El PR es el mismo, pero D recupera antes y genera un mayor VAN.

Conclusión

El PR es una herramienta útil para evaluar la liquidez, pero no debe usarse sola para decidir.
Siempre se debe complementar con otros indicadores como VAN o TIR.